# espace_de_probabilites

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# Espace de probabilités

Un **espace de probabilité(s)** (l'écriture la plus courante est celle du singulier) ou **espace probabilisé** est la donnée d'une [~~probabilite~~](https://wiki.iiens.net/divers/cours/probabilites/probabilite) à tout événement mathématiques "tangible". Formellement, c'est un triplet $\\left(\\Omega, \\mathcal A, P\\right)$ formé d'un [~~ensemble~~](https://wiki.iiens.net/divers/cours/probabilites/ensemble) Ω, d'une tribu $\\mathcal A$ sur Ω et d'une mesure mathématique *P* sur cette σ-algèbre telle que *P*(Ω) = 1.

L'ensemble Ω est appelé l'univers mathématiques et les éléments de $\\mathcal A$ sont appelés les événements mathématiques.

La mesure *P* est appelée *probabilité* ou *mesure de probabilité*, et pour un évènement *A* de $\\mathcal A$, *P*(*A*) s'appelle la probabilité de l'évènement *A*.

Ce qui précède est une forme condensée des [~~axiomes_des_probabilites~~](https://wiki.iiens.net/divers/cours/probabilites/axiomes_des_probabilites).

Remarquons que tous les sous-ensembles de Ω ne sont pas nécessairement des évènements.