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Espace de probabilités

Un espace de probabilité(s) (l'écriture la plus courante est celle du singulier) ou espace probabilisé est la donnée d'une probabilite à tout événement mathématiques "tangible". Formellement, c'est un triplet $$\begin{gathered} left( \\ Omega, \\ mathcalA,P \\ right) \end{gathered}$$ formé d'un ensemble Ω, d'une tribu $mathcalA$ sur Ω et d'une mesure mathématique P sur cette σ-algèbre telle que P(Ω) = 1.

L'ensemble Ω est appelé l'univers mathématiques et les éléments de $mathcalA$ sont appelés les événements mathématiques.

La mesure P est appelée probabilité ou mesure de probabilité, et pour un évènement A de $mathcalA$, P(A) s'appelle la probabilité de l'évènement A.

Ce qui précède est une forme condensée des axiomes_des_probabilites.

Remarquons que tous les sous-ensembles de Ω ne sont pas nécessairement des évènements.